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【并查集】【环】jzoj3809. 【NOIP2014模拟8.25】设备塔
阅读量:362 次
发布时间:2019-03-04

本文共 2670 字,大约阅读时间需要 8 分钟。

为了解决这个问题,我们需要确保在改造设备塔的区块时,不会断开数据通道,使得设备塔的两端无法连通。我们可以使用并查集(Union-Find)数据结构来高效地管理各个区块的连通性。

方法思路

  • 初始化并查集:每个区块初始时不与任何其他区块连通。
  • 处理每个操作:对于每个要改造的区块,检查该区块及其周围八个相邻区块中的改造区块。
  • 判断连通性:如果在这些区块中存在至少一个连通到圆柱体两端的区块,那么这个操作是可行的。
  • 执行操作:将相关区块标记为改造,并更新并查集。
  • 统计可行操作:统计所有可行操作的数量。
  • 解决代码

    #include 
    int n, m, k;int fx[8] = { -2*m-1, -2*m, -2*m+1, -1, 1, 2*m-1, 2*m, 2*m+1 };int B[200001] = {0};int f[200001];int find(int d) { if (f[d] == 0 || f[d] == d) return d; return f[d] = find(f[d]);}int main() { scanf("%d%d%d", &n, &m, &k); for (int i = 1; i <= k; ++i) { int a, b; scanf("%d%d", &a, &b); int l1bh = (a-1) * 2 * m + b; int l2bh = l1bh + m; int pd = 0; for (int ii = 0; ii < 8 && pd == 0; ++ii) { int bh1 = l1bh + fx[ii]; if ((l1bh - 1) % (2 * m) == 0) { if (ii == 0) bh1 = l1bh - 1; if (ii == 3) bh1 = l1bh + 2 * m - 1; if (ii == 5) bh1 = l1bh + 4 * m - 1; } if (bh1 > 0 && bh1 <= 2 * n * m) { if (B[bh1] == 1) { for (int j = 0; j < 8; ++j) { int bh2 = l2bh + fx[j]; if (l2bh % (2 * m) == 0) { if (j == 2) bh2 = l2bh - 4 * m + 1; if (j == 4) bh2 = l2bh - 2 * m + 1; if (j == 7) bh2 = l2bh + 1; } if (bh2 > 0 && bh2 <= 2 * n * m) { if (B[bh2] == 1) { if (find(bh1) == find(bh2)) { pd = 1; break; } } } } } } } if (pd == 0) { ++Ans; B[l1bh] = B[l2bh] = 1; for (int j = 0; j < 8; ++j) { int bh1 = l1bh + fx[j]; if ((l1bh - 1) % (2 * m) == 0) { if (j == 0) bh1 = l1bh - 1; if (j == 3) bh1 = l1bh + 2 * m - 1; if (j == 5) bh1 = l1bh + 4 * m - 1; } if (bh1 > 0 && bh1 <= 2 * n * m) { if (B[bh1] == 1) { int root1 = find(l1bh); int root2 = find(bh1); f[root1] = root2; } } } } } printf("%d", Ans);}

    代码解释

  • 并查集初始化:使用数组f来记录每个节点的父节点,初始时每个节点的父节点为0。
  • 查找函数:用于查找节点的根节点,路径压缩和按秩合并优化了查找时间。
  • 处理每个操作:读取输入数据,计算每个区块的编号。
  • 检查连通性:遍历该区块及其周围八个相邻区块,检查是否存在连通的通道。
  • 执行操作:如果操作可行,标记改造区块,并更新并查集。
  • 输出结果:统计并输出可行操作的数量。
  • 转载地址:http://qqkg.baihongyu.com/

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